Разрешимость вырожденных полулинейных параболических функционально-дифференциальных уравнений

Abstract

Одержано локальнi та глобальнi теореми iснування та єдиностi для напiвлiнiйного функцiонально-диференцiального рiвняння d/dt[Au(t)] + Bu(t) = f(t, ut) у банаховому просторi з параболiчним жмутком операторiв λA+B. Оператор A може бути необоротним. Абстрактнi результати застосовуються до функцiонально-диференцiальних рiвнянь з частинними похiдними.

Local and global existence and uniqueness theorems for the semilinear functional differential equation d/dt [Au(t)] + Bu(t) = f(t, ut) in a Banach space with parabolic sheaf λA + B are obtained. The operator A is allowed to be noninvertible. Abstract results are applied to partial functional differential equations