Оцінки поперечників за Колмогоровим класів нескінченно-диференційовних періодичних функцій

Abstract

Одержано оцінки знизу поперечників за Колмогоровим деяких класів нескінченно-диферен-ційовних періодичних функцій у метриках C і L. В ряді важливих випадків ці оцінки збігаються з величинами найкращих наближень класів згорток тригонометричними поліномами, обчисленими Б. Надем і, отже, виявляються точними.

Lower estimates of the Kolmogorov widths are obtained for certain classes of infinitely differentiable periodic functions in the metrics of C and L. For many important cases, these estimates coincide with the values of the best approximations of convolution classes by trigonometric polynomials calculated by Nagy, and, hence, they are exact.