Динамічна поведінка циліндричних оболонок некругового перерізу при нестаціонарних навантаженнях

Abstract

Розглядаються нестаціонарні хвильові процеси в циліндричних оболонках некругового перерізу. Для опису хвильових процесів використовується модель теорії оболонок типу Тимошенка. Для отримання рівнянь коливань вихідної оболонки використовується варіаційний принцип Гамільтона — Остроградського. Рівняння коливань доповнюються відповідними природними граничними та нульовими початковими умовами. Чисельний розв’язок наведених в роботі задач базується на застосуванні інтегро-інтерполяційного методу побудови різницевих схем по просторових та часовій координатах. Як числовий приклад розглядалась задача динамічної поведінки циліндричної оболонки скінченої довжини еліптичного перерізу при дії розподіленого внутрішнього імпульсного навантаження. Наведено числові результати, які дозволяють проводити детальну характеристику напружено-деформованого стану вихідної циліндричної оболонки.

Non-stationary wave processes in cylindrical shells of non-circular cross-section are considered. A model of the Timoshenko-type shell theory is used to describe the wave process. The Hamilton — Ostrogradsky variational principle is used to derive the equations for the oscillations of the original shell. The oscillation equation is supplemented by the corresponding natural limiting and zero initial conditions. The numerical solution of the problems presented in the work is based on the use of an integro-interpolation method for constructing difference schemes in spatial and temporal coordinates. As a numerical example, the problem of the dynamic behavior of a cylindrical shell of a finite length of an elliptical section under the action of a distributed internal impulse load was considered. Numerical results are given, which make it possible to carry out a detailed characterization of the stress-strain state of the initial cylindrical shell.