Найкращі лінійні методи наближення обмежених гармонічних функцій

Abstract

Построен наилучший линейный метод приближения ограниченных гармонических функций на компактных подмножествах единичного круга. Показано, что оптимальной ортонормированной на единичной окружности системой функций для построения наилучшего линейного метода приближения является система Такенаки – Мальмквиста.

We construct a best linear method for approximations harmonic functions on compact subsets of the unit disk. We show that a system of functions, which are orthonormal on the unit circle and optimal for constructing the best linear approximation method, is a Takenaka – Malmquist system.