О влиянии экспоненциально-коррелированного центрированного стационарного процесса на колебания механических систем с одной степенью свободы

Abstract

С помощью линейного фильтра и метода усреднения показан в общем виде известный факт: на внешнее действие экспоненциально-корреляционного центрированного стационарного процесса q(t) неавтономные системы второго порядка будут реагировать как на «белый шум» с интенсивностью, равной √2πSq(v), где Sq(v) — значение спектральной плотности процесса q(t) при собственной частоте исследуемой системы. В качестве примера рассматривается влияние случайного процесса q(t) на колебания в системе Ван-дер-Поля с периодическим внешним возбуждением при периодически изменяющейся собственной частоте.