Решения одностороннего квадратного матричного уравнения в случае комплексных собственных значений соответствующего матричного пучка

Abstract

Запропоновано алгоритм побудови розв’язків одностороннього квадратного матричного рівняння у випадку комплексних власних значень відповідного матричного пучка. Наведено співвідношення, які можна розглядати як деякі аналоги відповідних рівностей для скалярного квадратного рівняння, що складають зміст теореми Вієта. Ці розв’язки використовуються в задачі уточнення параметрів моделі за експериментальними оцінками власних значень даної системи.

The algorithm of construction of solutions of the unilateral quadratic matrix equation in the case of complex eigenvalues of the corresponding matrix pencil is offered. The equalities which it is possible to consider as some analogs of the corresponding equalities for the scalar quadratic equation, which are the content of Vieta theorem, are provided. As the application, the problem of updating model parameters using experimentally received eigenvalues of this system is considered.