Оценка влияния тепловой анизотропии на температурное поле в анизотропной пластине с теплоизолированным разрезом

Abstract

Решена задача теплопроводности для анизотропной пластины с теплоизолированным разрезом. При этом использована обобщенная теория, основанная на разложении температуры в ряд Фурье по полиномам Лежандра. Исследовано влияние тепловой анизотропии материала пластины и условий теплообмена на величину возмущенного температурного поля, вызванного наличием разреза. Исследовано относительное отклонение между температурой в анизотропной и изотропной пластине. Сделаны обобщающие выводы.

Розв'язано задачу теплопровiдностi для анiзотропної пластини з теплоiзольованим розрiзом. При цьому використано узагальнену теорiю, що рунтується на розвиненнi температури в ряд Фур'є за полiномами Лежандра. Дослiджено вплив теплової анiзотропiї матерiалу пластини й умов теплообмiну на величину збуреного температурного поля, викликаного наявнiстю розрiзу. Дослiджено вiдносне вiдхилення мiж температурою в анiзотропнiй та iзотропнiй пластинi. Зроблено узагальнюючi висновки.

The heat conduction problem for an anisotropic plate with thermally insulated cut is solved. At the same time a generalized theory based on the expansion of temperature in a Fourier series by Legendre polynomials is used. The influence of the thermal anisotropy of the plate material and heat exchange conditions on the value of the perturbed temperature field caused by the presence of the cut is investigated. The relative deviation between the temperature in the anisotropic and isotropic plate is also investigated. General conclusions are made.