Знаходження загального розв'язку тривимірних рівнянь Ляме теорії пружності

Abstract

Зiнтегровано рiвняння Ляме, знайдено новi розв’язки тривимiрної теорiї пружностi, якi подано через гармонiчнi функцiї. Доведено, що iснують тiльки три незалежнi функцiї у поданнi розв’язку. Загальний розв’язок рiвнянь Ляме у криволiнiйнiй ортогональнiй системi координат виражено через три гармонiчнi функцiї.

We have integrated the Lame´ equation and, in the case of the three-dimensional elasticity theory, found new solutions that are expressed in terms of harmonic functions. We prove that the expression of the solution involvesonly three independent functions. The general solution of the Lame´ equation, in a curvilinear orthogonal coordinate system, is expressed in terms of three harmonic functions.