Секвенціальні системи виведення для багатозначних логік

Abstract

В цій роботі представлено, як можна побудувати секвенціальні числення без структурних правил (але з допустимими структурними правилами) для довільних пропозиційних скінченнозначних логік з визначником рівності (тобто скінченною множиною унарних похідних пропозиційних зв’язок зі спеціальною властивістю). Такі числення складаються з аксіом, до яких належать тільки літери, та оборотних правил виведення, які вводять комплекси пропозиційних зв’язок. Інтерпретуючи секвенції атомарними формулами першого порядку, ми відзначаємо, що зазначені числення можна інтерпретувати точними універсальними Хорновськими теоріями. При цьому процедура цілеспрямованого виведення для даних теорій, що реалізована в таких системах програмування, як АПС або Пролог, імітує процедуру оберненого виведення в зазначених численнях. Бібліогр.: 16 назв.

В этой работе представлено, как можно построить секвенциальные исчисления без структурных правил (но с допустимыми структурными правилами) для произвольных пропозициональных конечнозначных логик с определителем равенства (т.е. конечным множеством унарных производных пропозициональных связок со специальным свойством). Такие исчисления состоят из аксиом, в которые входят только литералы, и обратимых правил вывода, которые вводят комплексы пропозициональных связок. Интерпретируя секвенции атомарными формулами первого порядка, мы показываем, что указанные исчисления можно интерпретировать точными универсальными Хорновскими теориями. При этом процедура целенаправленного вывода для таких теорий, которая реализована в таких системах программирования, как АПС или Пролог, имитирует процедуру обратного вывода в указанных исчислениях. Библиогр.: 16 назв.

In this paper we show how one can construct sequential calculi without structural rules (but with admissible structural rules) for arbitrary propositional finitely-valued logics with an identity determinant (that is, a finite set of unary secondary propositional connectives with a special property). Such calculi consist of axioms containing literals alone and invertible inference rules introducing complex propositional connectives. Interpreting sequents by atomic first-order formulas, we show that such calculi can be interpreted by strict universal Horn theories. Moreover, the procedure of goal-oriented deduction for such theories implemented in such programming systems as APS or Prolog simmulates the procedure of inverse deduction in the mentioned calculi. Refs.: 16 titles.