Некоторые свойства квазисимметрий в метрических пространствах

Abstract

Пусть (X, d, μ), (Y, d′, μ′) – α-регулярные по Альфорсу метрические пространства с α > 0 и локально конечными борелевскими мерами μ и μ′ соответственно. В данной работе рассматривается класс ACSE абсолютно непрерывных функций на п.в. компактных подмножествах E ⊂ X и устанавливается принадлежность отображений f : X → Y заданному классу.

Let (X, d, μ) and (Y, d′, μ′) be metric spaces α-regular by Ahlfors with α > 0 and locally finite Borel measures μ and μ′, respectively. We consider the class ACSE of absolutely continuous functions on a.a. compact subsets E ⊂ X and establish the membership of mappings f : X → Y to a given class.