Класс задач управления источниками в распределенных системах на импульсных, кусочно-постоянных и хевисайдовских функциях

Abstract

Розглянуто задачі оптимального керування рухомими джерелами в розподілених системах, коли керування визначено імпульсними, кусково-постійними і хевісайдівськими функціями. Досліджено різні варіанти відносно розташування джерел. Для розглянутих задач оптимального керування отримано формули для градієнта фукціонала в просторі оптимізованих параметрів, що дозволяють для числового розв’язання використовувати методи оптимізації першого порядку. Наведено результати числових експериментів

Problems of optimal control of movable lumped sources in distributed systems when controls are determined by functions as impulsive, piecewise constant, and Heaviside are considered. The optimal control problems are investigated for various cases, according to the position of the sources. The necessary conditions of optimality are obtained with respect to all the considered problems of optimal control on these classes, which consists in deriving constructive analytical formulas for the gradient of a functional in the space of optimized parameters. The results of some numerical experiments are also given.