Повышение точности решения геометрических обратных задач теп-лопроводности за счет учёта априорной информации об искомых геометрических характеристиках

Abstract

Рассмотрены вопросы повышения точности решения геометрических обратных задач теплопроводности. Показано, что априорная информация об искомых геометрических характеристиках приводит к дополнительным ограничениям на определяемые в процессе решения геометрические параметры, что позволяет существенно сократить область их допустимых значений и повысить точность решения. На примере модельной задачи по идентификации формы объекта продемонстрирована эффективность данного подхода.

Розглянуто питання поліпшення точності розв’язку геометричних обернених задач теплопровідності. Показано, що апріорна інформація про шукані геометричні характеристики приводить до додаткових обмежень на геометричні параметри, які знаходяться під час розв’язання. Це дозволяє суттєво скоротити область їх допустимих значень і поліпшити точність розв’язку. На прикладі модельної задачі з ідентифікації форми об’єкта продемонстрована ефективність цього підходу.

The problems of increasing the accuracy of solution of geometrical inverse heat conduction problems are examined. It is shown that the presence of a priori information about unknown geometric characteristics results in additional limitations on unknown geometrical parameters. That allows appreciably reduce the set of their allowed value and increase the accuracy of solution. The numerical results of the model shape identification problem show the efficiency of proposed approach.