Псевдонормализованные Φ-функции для двумерных φ-объектов

Abstract

Вводиться поняття вільної від радикалів псевдонормалізованої Φ-функції, що дозволяє описувати обмеження на мінімально та максимально припустимі відстані між двовимірними φ-об'єктами. Будується повний клас псевдонормалізованих Φ-функцій для класу базових φ-об'єктів. Допускаються афінні відображення трансляції та повороту. Наводиться теорема про існування вільної від радикалів псевдонормалізованої Φ-функції для пари довільних φ-об'єктів, границі яких формуються об'єднанням дуг кіл і відрізків прямих.

We consider a concept of radical free pseudonormalized Φ-functions which allow us to describe restrictions on minimal and maximal allowable distances between two-dimensional φ-objects. A complete class of pseudonormalized Φ-functions for a family of basic two-dimensional φ-objects is derived. We allow translations and rotations of the φ-objects in a two-dimensional Euclidean space. The theorem of existence of a radical free pseudonormalized Φ-function for a pair of arbitrary shaped φ-objects whose frontiers are formed by the union of line segments and circular arcs is formulated.