Метод решения сингулярной динамической задачи в форме интегрального уравнения

Abstract

Интегральные уравнения Вольтерра второго рода являются универсальной математической моделью в задачах идентификации и компьютерного моделирования. При этом сингулярность этих уравнений значительно затрудняет решение данных задач. Для решения этой проблемы используются алгоритмы регуляризации некорректных задач. Параметр регуляризации при этом может быть определен различными способами, в частности, способом модельных примеров. В статье также показан способ решения полученного приближенного выражения из алгоритма регуляризации с применением квадратурных формул.

Volterra integral equations of the second kind are a universal mathematical model used in problems of identification and computer simulation. At the same time, the singularity of these equations makes it difficult to solve these problems. To solve this problem, regularization algorithms for ill-posed problems are used. In this case, the regularization parameter can be determined in various ways, in particular, by the method of model examples. The article also shows how to solve the obtained approximate expression from the regularization algorithm using quadrature formulas.