Bose-Einstein condensation of particles with spin

Abstract

One of possible ground states and low-lying collective modes of Bose-Einstein condensate (BEC) of atoms with arbitrary spin in a magnetic field is studied using Bogoliubov's model for weakly interacting Bose gas. The equation for the vectorial order parameter, valid at temperatures T→0 , is derived and its specific solution is found. This solution corresponds to the formation of BEC of atoms with a definite spin projection onto magnetic field. We obtain also the necessary condition for thermodynamic stability of such a condensate and the explicit expressions for low-lying collective modes and magnetization.

На основі моделі Боголюбова слабко неідеального бозе-газу вивчено один із можливих основних станів і колективні збудження бозе-ейнштейнівського конденсату (БЕК) атомів із довільним цілим спіном у магнітному полі. Отримано рівняння для векторного параметра порядку, справедливе при температурах T→0, та знайдено його частковий розв'язок. Цей розв'язок відповідає утворенню БЕК атомів із визначеною проекцією спіну на магнітне поле. Одержано також необхідну умову термодинамічної стійкості такого конденсату та вирази для спектрів елементарних збуджень і намагніченості.

На основе модели Боголюбова слабовзаимодействующего бозе-газа изучены одно из возможных основных состояний и низколежащие коллективные возбуждения бозе-эйнштейновского конденсата (БЭК) атомов с произвольным целым спином в магнитном поле. Получено уравнение для векторного параметра порядка, справедливое при температурах T→0, и найдено его частное решение. Это решение соответствует образованию БЭК атомов с определенной проекцией спина на направление магнитного поля. Найдены также необходимое условие термодинамической устойчивости такого конденсата и выражения для спектров элементарных возбуждений и намагниченности.