Равномерные вращения в системах с полузамкнутой цепью

Abstract

Рассмотрена система одинаковых гироскопов Лагранжа, связанных упругими сферическими шарнирами. Первое тело системы имеет неподвижную точку, а одна из точек оси симметрии последнего теда движется вдоль неподвижной оси. Такие системы относятся к классу систем с полузамкнутой цепыо [1]. Найдены условия существования у изучаемой системы равномерных вращений вокруг неподвижной оси. в предположении, что оси симметрии гироскопов могут быть как коллинеарны, так и не коллинеарны этой осн. Выделены классы движений, в которых тела расположены симметрично по отношению к центральному шарниру (четное число тел в системе), либо центральному телу (нечетное число тел в системе). Детально изучены случаи трех и четырех тел.