Самосопряженность несимметризованного бесконечномерного оператора Лапласа—Леви

Abstract

Дифференциальное выражение Лапласа—Леви не является формально самосопряженным выражением в гильбертовом пространстве функций бесконечного числа переменных, интегрируемых с квадратом по гауссовой мере. Оно становится формально самосопряженным выражением лишь после симметризации. Показывается необычное свойство оператора Лапласа—Леви: по неснмметризованному лапласиану Леви строится симметрический, и даже самосопряженный, оператор в гильбертовом пространстве функций бесконечного числа паременных.