Нелокальна крайова задача для пара­болічних рівнянь

Abstract

Досліджена задача з нелокальними умовами за часовою змінною та умовами періодичності за просторовими координатами для параболічних за Г. Є. Шиловим рівнянь довільного порядку зі сталими коефіцієнтами. Встановлено умови існування та єдиності класичного розв’язку задачі. Доведено метричні теореми про оцінки знизу малих знаменників, які виникають при побудові розв’язку задачі.We study the problem for Shilov parabolic equations of arbitrary order with constant coefficients with conditions nonlocal in time and periodic in space variables. We establish conditions for the existence and uniqueness of a classical solution of the problem and prove metric theorems on lower bounds of small denominators appearing in the construction of a solution of the problem.