Влияние вязкости на движение электропроводящей, стратифицированной жидкости

Abstract

Рассматривается влияние вязкости на движение электропроводящей, стратифицированной жидкости при наличии внешнего магнитного поля. Предполагается, что выполняются приближение Буссинеска и магнитогидродинамическое приближение. Получено уравнение, описывающее развитие малых возмущений скорости, на основе которого определены области существования волновых и апериодических режимов движения. В пространстве волновых чисел построена диаграмма типов движений, найдены характерные точки диаграммы. Рассмотрен случай, когда волновой вектор направлен под заданным углом к направлению вектора магнитной индукции. Отдельно изучены случаи вертикального и горизонтального направлений вектора магнитной индукции. Показано, что присутствие магнитного поля расширяет область существования волновых движений.

Розглядається вплив в'язкостi на рух електропровiдної, стратифiкованої рiдини при наявностi зовнiшнього магнiтного поля. Припускається, що виконуються наближення Бусiнеска i магнiтогiдродинамiчне наближення. Отримано рiвняння, що описує розвиток малих збурень швидкостi, на основi якого визначено областi iснування хвильових i аперiодичних типiв рухiв. У просторi хвильових чисел побудована дiаграма типiв рухiв, знайденi характернi точки дiаграми. Розглянуто випадок, коли хвильовий вектор є направленим пiд заданим кутом до напрямку вектора магнiтної iндукцiї. Окремо вивчено випадки вертикального i горизонтального напрямкiв вектора магнiтної iндукцiї. Показано, що наявнiсть магнiтного поля розширює область iснування хвильових рухiв.

Effect of viscosity on motion of electrical conductive, stratified fluid with the presence of external magnetic field is studied. It is assumed that the Boussinesq approximation and magnetohydrodynamics approximation are valid. The equation describing the development of small perturbations of velocity, is found. On the base of the equation the regions of the existences of wave and aperiodic regimes of motion are determined. The diagram of the types of motion is constructed in the space of wave numbers. The characteristic points of the diagram are found. The case when wave vector is directed under given angle in respect to vector of magnetic induction is considered. Separately, the cases when vector of magnetic induction is directed vertically and horizontally are analyzed too. It is shown that the presence of magnetic field results in the expanding of the region of the existing of wave motion.