Асимптотика медленно меняющихся решений обыкновенных двучленных дифференциальных уравнений второго порядка с быстро меняющейся нелинейностью

Abstract

Встановлено умови iснування одного класу розв’язкiв двочленного неавтономного диференцiального рiвняння другого порядку з швидко змiнною нелiнiйнiстю, а також асимптотичнi при t ↑ ω (ω ≤ +∞) зображення для таких розв’язкiв та їх похiдних першого порядку.We find existence conditions and an asymptotic representations, as t ↑ ω (ω ≤ +∞), for a class of monotone solutions to a second order nonautonomous binomial differential equation with a rapidly varying nonlinearity.