Коллапсирующие вихревые нити и спектр квантовой турбулентности

Abstract

В рамках метода корреляционных функций и метода конфигураций квантовых вихрей вычисляется энергетический спектр трехмерного поля скорости, индуцированного коллапсирующими (непосредственно перед осуществлением реконнекции) вихревыми нитями. Постановка задачи мотивирована идеей моделирования классической турбулентности набором хаотических квантованных вихревых нитей. Среди различных аргументов, поддерживающих идею квазиклассического поведение квантовой турбулентности, самым сильным, вероятно, является реализация колмогоровского спектра энергии типа E(k) ∝ k⁻⁵/³ полученная в ряде численных работ. Еще одна цель связана с важной и интенсивно обсуждаемой темой, касающейся роли гидродинамического коллапса в формировании спектров турбулентности. В результате вычислений продемонстрировано, что реконнектирующие вихревые нити в момент касания создают поле скоростей, имеющее сингулярную особенность. Такая конфигурация вихревых нитей генерирует спектр E(k), близкий к колмогоровскому. Обсуждается возможная причина этого факта, а также вероятные причины отклонения. Полученные результаты комментируются с точки зрения как классической, так и квантовой турбулентности.

В рамках методу кореляційних функцій і методу конфігурацій квантових вихорів обчислюється енергетичний спектр тривимірного поля швидкості, індукованого колапсирующими (безпосередньо перед здійсненням реконекції) вихровими нитями. Постановка завдання мотивована ідеєю моделювання класичної турбулентності набором хаотичних квантованих вихрових ниток. Серед різних аргументів, що підтримують ідею квазікласичної поведінки квантової турбулентності, найсильнішим, ймовірно, є реалізація колмогоровського спектра енергії типу E(k) ~ k⁻⁵/³, отримана у ряді чисельних робіт. Ще одна мета пов'язана з важливою й інтенсивно обговорюваною темою, що стосується ролі гідродинамічного колапсу в формуванні спектрів турбулентності. В результаті обчислень продемонстровано, що реконектуючі вихрові ниті в момент торкання створюють поле швидкостей, що має сингулярну особливість. Така конфігурація вихрових нитей генерує спектр E(k) близький до колмогоровського. Обговорюється можлива причина цього факту, а також ймовірні причини відхилення. Отримані результати коментуються з точки зору як класичної, так і квантової турбулентності.

The method of correlation functions and the method of quantum vortex configurations are used to calculate the energy spectrum of a three-dimensional velocity field that is induced by collapsing (immediately before reconnection) vortex filaments. The formulation of this problem is motivated by the idea of modeling classical turbulence by a set of chaotic quantized vortex filaments. Among the various arguments that support the idea of quasi-classical behavior for quantum turbulence, the most persuasive is probably the resulting Kolmogorov energy spectrum resembling E (k) ~ k⁻⁵/³ that was obtained in a number of numerical studies. Another goal is associated with an important and intensely studied theme that relates to the role of hydrodynamic collapse in the formation of turbulence spectra. Calculations have demonstrated that vortex filaments create a velocity field at the moment of contact, which has a singularity. This configuration of vortex filaments generates the spectrum E(k), which bears the resemblance to the Kolmogorov law. A possible cause for this observation is discussed, as well as the likely reasons behind any deviations. The obtained results are discussed from the perspective of both classical and quantum turbulence.