Синхронизация угловых скоростей идентичных твердых тел

Abstract

Рассмотрена задача синхронизации угловых скоростей вращений двух и более идентичных твердых тел, соединенных по схеме ведущее–ведомое тело (master–slave). В предположении, что ведомое тело является управляемым, приведен закон управления по состоянию, который решает задачу синхронизации. В случае, если информация о движении ведущего тела неполная, изучается возможность использования в законе управления вместо компонент фазового вектора их оценок, полученных в результате решения задачи наблюдения. Для получения этих оценок в работе используется метод синтеза инвариантных соотношений в задачах наблюдения, который эффективен в случае систем дифференциальных уравнений, правые части которых являются линейными относительно неизмеряемых компонент фазового вектора. С помощью второго метода Ляпунова показано, что полученное таким образом модифицированное управление по выходу решает исходную задачу синхронизации.

Розглянуто задачу синхронiзацiї кутових швидкостей обертань двох i бiльше iдентичних твердих тiл, з’єднаних за схемою ведуче–ведене тiло (master–slave), яка залежить вiд всiх компонент фазового вектора. У разi, якщо iнформацiя про рух одного з тiл неповна, вивчається можливiсть використання замiсть компонент фазового вектора їх оцiнок, отриманих в результатi розв‘язання задачi спостереження. Для отримання цих оцiнок використовується метод синтезу iнварiантних спiввiдношень в задачах спостереження, який ефективний у разi систем диференцiйних рiвнянь, правi частини яких є лiнiйними щодо невимiрних компонент фазового вектора. Основною метою роботи є пошук управлiння по виходу. За допомогою другого методу Ляпунова показано, що запропонована конструкцiя вирiшує вихiдну задачу синхронiзацiї.

The search of algorithms for coordinating movement for a group of identical objects (space, aviation, ground and other moving machines) on output is a difficult task, for which there is still no found effective common solution. Consider a mechanical system consisting of two solid bodies, one of which is the master, and the other is the slave. It is assumed that the slave body has control, depending on its own state and the state of the leading body.