Оболочки голоморфности компактов с аналитической структурой

Abstract

Рассматривается следующая задача: пусть X — многообразие Штейна и S — класс компактных подмножеств X. Нужно найти класс множеств T, содержащий класс S и замкнутый относительно операции взятия оболочки голоморфности, причем на множествах из T должна индуцироваться некоторым естественным образом «голоморфная структура», согласованная с голоморфной структурой на компактах, лежащих в X. Показано, что таким естественным расширением класса S есть компактные проективные пределы областей, разветвленных над X.