Перколяционное описание поведения цепной реакции

Abstract

При помощи строгих соотношений теории перколяции на решетках Бете описывается поведение коэффициента размножения нейтронов на ранних стадиях развития самоподдерживающейся цепной реакции деления ядер. Рассмотрено поведение вероятности перколяции, в этой задаче - вероятности возникновения самоподдерживающейся цепной реакции и производных от этой величины. Указаны возможности определения границ критической области и найдены различные распределения для вероятностей перколяции при больших значениях числа поколений нейтронов. В зависимости от близости вероятности деления ядра нейтроном к критическому значению выделены различные режимы, в которых изменяются и вид распределения, и поток нейтронов, и геометрические траектории движения нейтронов.

За допомогою строгих співвідношень теорії перколяції на решітках Бете описується поведінка коефіцієнта розмноження нейтронів на ранніх стадіях розвитку ланцюгової реакції поділу ядер, що самопідтримується. Розглянуто поведінку ймовірності перколяції, в цьому задачі - ймовірності виникнення самопідтримуваної ланцюгової реакції і похідних від цієї величини. Вказані можливості визначення меж критичної області та знайдені різні розподілу для ймовірностей перколяції при великих значеннях числа поколінь нейтронів. Залежно від близькості ймовірності поділу ядра нейтроном до критичного значення виділені різні режими, в яких змінюються і вид розподілу, і потік нейтронів, і геометричні траєкторії руху нейтронів.

With strict ratios percolation theory on the Bethe lattice describes the behavior of the neutron multiplication factor in the early stages of development of a self-sustaining chain reaction of nuclear fission. The behavior of the probability of percolation, in this problem - the probability for a self-sustaining chain reaction and derived from this value. Shown the possibility of determining the boundaries of the critical region and found a variety of distribution for the percolation probability for large numbers of neutrons generations. Depending on the proximity of the probability of neutron fission of the nucleus to the critical distinction between the different modes in which changes and the type of distribution, and flux of neutrons and neutrons geometric trajectory of motion.