Некоторые применения алгоритмов построения подпространств над конечным полем

Abstract

Изучается структура k-мерных подпространств nn-мерного векторного пространства над конечным полем (в частности, получены формулы для нахождения числа k-мерных подпространств, имеющих ω = 1 или ω = 2. Некоторые из приведенных результатов могут быть установлены с помощью обоснованного в работе алгоритма построения k-мерных подпространств, обладающих весом ω ≥ 1.