Управление и стабилизация вращательного движения спутника с помощью двух гиродинов

Abstract

Исследована задача управления и стабилизации спутника, который несет два гиродина. Получены управления, обеспечивающие остановку вращения и перевод спутника в противовращение в окрестности положения равновесия с заданной степенью точности. Построены управления, которые осуществляют стабилизацию нулевой угловой скорости спутника и стабилизацию спутника в направлении заданного орта. При построении исходная система уравнений приводится к системе специального вида, для которой стабилизация достигается путем выбора собственных чисел матрицы линейного приближения. Как мнимые, так и действительные части собственных чисел этой матрицы подбираются таким образом, чтобы минимизировать норму управления с обратной связью. Приведены результаты численного моделирования.

Дослiджується задача керування i стабiлiзацiї супутника, який несе два гiродини. Отримано керування, що забезпечують зупинку обертання i переведення супутника в протилежне обертання в околi положення рiвноваги iз заданим ступенем точностi. Побудовано керування, якi здiйснюють стабiлiзацiю нульової кутової швидкостi супутника i стабiлiзацiю супутника в напрямку заданого орта. При побудовi вихiдна система рiвнянь зводиться до системи спецiального виду, для якої стабiлiзацiя досягається шляхом вибору власних чисел матрицi лiнiйного наближення. Як уявнi, так i дiйснi частини власних чисел цiєї матрицi пiдбираються таким чином, щоб мiнiмiзувати норму керування iз зворотним зв’язком. Наведено результати чисельного моделювання.

The problem of control and stabilization of a satellite carrying two gyrodins is investigated. The control laws to provide stopping the rotation and reverse a satellite to the opposite rotation in a neighborhood of the equilibrium position are constructed with a given degree of accuracy. The control laws that provide zero angular velocity stabilization or stabilization of a satellite in a given direction are constructed. For these constructions the initial system is reduced to a special-kind system that is stabilizable by the choice of eigenvalues for the linear approximation matrix. Both real and imaginary parts of eigenvalues are selected in a way to minimize the norm of feedback control. The results of numerical simulation are presented.