Плоска задача ударної взаємодiї цилiндричного тiла з поверхнею каверни в стисливiй рiдинi

Abstract

В работе исследуется процесс ударного взаимодействия твердого цилиндрического тела с поверхностью цилиндрической полости. Сформулирована нестационарная смешанная краевая задача с известной границей, решение которой сводится к совместному решению бесконечной системы линейных интегральных уравнений Вольтерра второго рода и дифференциального уравнения движения тела. В случае упрощенной постановки решение сводится к последовательности уравнений Вольтерра. Для двух постановок получены гидродинамические и кинематические характеристики процесса.

В роботi дослiджується процес ударної взаємодiї твердого цилiндричного тiла з поверхнею цилiндричної порожнини. Сформульовано нестацiонарну змiшану крайову задачу з вiдомою границею, розв'язок якої зводиться до спiльного розв'язування нескiнченної системи лiнiйних iнтегральних рiвнянь Вольтерра другого роду i диференцiального рiвняння руху тiла. У випадку спрощеної постановки розв'язок зводиться до послiдовностi рiвнянь Вольтерра. Отримано гiдродинамiчнi та кiнематичнi характеристики процесу.

The paper deals with the early stage of а solid cylindrical body impact on the surface of cylindrical cavity. Тhe stated mixed non-stationary boundary-value problem with given boundary was formulated, its solution is reduced to joint resolving of infinite system of linear integral Volterra's equations of the second-degree and differential equation of body movement. In case simplified formulation the solution is reduced to infinite sequence of linear integral Volterra's equations. For both formulation the hydrodynamic and kinematic characteristics are obtained.