О приближении полиномами типа С. Н. Бернштейна решений задачи Гурса для нелинейного уравнения гиперболического типа

Abstract

Используя многочлены типа С. Н. Бернштейна для функции двух переменных, предложена схема последовательных приближений и обоснована ее равномерная сходимость к единственному решению задачи Гурса для нелинейного гиперболического уравнения.

Using Bernshtein type polynomials for functions of two variables, a scheme is given for successive approximations, and its uniform convergence to the unique solution of the Goursat problem for a nonlinear hyperbolic equation is proved.