Плоска деформація тіла зі стрічковим тепловиділювальним елементом

Abstract

Запропоновані нове формулювання і метод розв’язання плоских задач стаціонарної теплопровідності та термопружності для тіла з тонким стрічковим елементом за умов плоскої деформації. Стрічкові елементи змодельовані пеленою джерел тепла, а створене ними температурне поле визначено з розв’язків інтегральних рівнянь першого роду. Показано, що серед множини їх розв’язків завжди існує класичний, який визначає коренево-сингулярний розподіл потоків тепла на краю області тепловиділення.

Предложены новая постановка и метод решения плоских задач стационарной теплопроводности и термоупругости для тела с тонким ленточным элементом в условиях плоской деформации. Ленточные элементы смоделированы пеленой источников тепла, а созданное ими температурное поле определено из решения интегральных уравнений первого рода. Показано, что среди множества таких решений всегда существует классическое с корневой особенностью распределения тепловых потоков на краю области тепловыделения.

New formulation and solution method of plain problems of stationary heat conduction and thermoelasticity for a body with a thin band inclusion in the conditions of plain deformation are presented. Band elements within this statement are modeled by a sheet of heat sources and specified temperature field is determined by the solutions of the first-kind integral equations. Among the solution set of such integral equations always exist the solution which determines a classical root-singular distribution of heat transfer at the edge of heat release region.