Нестационарная динамика изотропных конических оболочек эллиптического сечения при распределенных нагрузках

Abstract

В данной работе рассматривается задача динамического поведения усеченной конической оболочки эллиптического сечения при воздействии на нее импульсной нагрузки. Приводятся уравнения колебаний конической оболочки в неортогональной системе координат. Для решения поставленной задачи построен численный алгоритм, который основан на конечноразностной аппроксимации исходных уравнений по пространственным и временной координатам. Приведены числовые результаты для случая динамического поведения усеченной конической оболочки эллиптического сечения при распределенной импульсной нагрузке.

Розглянуто задачу про динамічну поведінку зрізаної конічної оболонки еліптичного перетину під дією на неї розподіленого імпульсного навантаження. Отримано рівняння коливань конічної оболонки в неортогональній системі координат. Для розв'язування поставленої задачі побудовано чисельний алгоритм, оснований на скінченнорізницевій апроксимації висхідних рівнянь за просторовими і часовою координатами. Наведено числові результати для випадку динамічної поведінки зрізаної конічної оболонки еліптичного перетину при розподіленому імпульсному навантаженні.

A solution of a problem on the forced vibrations of a truncated conical shell with elliptical cross-section is considered under the action of distributed impulse load. A linear version of the equations of the Timoshenko type theory of conical shells is obtained in a non-orthogonal curvilinear coordinate system. To solve the problem stated, a numerical algorithm of its solving is elaborated which is based on the finite-difference approximation of the initial equations by the spatial and time coordinates. An example of the dynamical behavior of the conical shell is studied numerically.