Нелінійні псевдопараболічні рівняння та варіаційні нерівності

Abstract

У цій праці досліджено умови існування та єдиності розв’язку нелінійного псевдопараболічного рівняння та варіаційної нерівності з ненульовою початковою умовою. Для доведення еєдиності використано монотонність операторів нелінійного рівняння. Існування розв’язку псевдопараболічного рівняння доводимо за допомогою методу регуляризації та методу Гальоркіна. При доведенні існування розв'язку варіаційної нерівності використано метод штрафу.