Группы со слабым условием максимальности для ненильпотентных подгрупп

Abstract

Група G задовольняє слабку умову максимальної для ненільпотентних підгруп або, скорочено, умову Wmax-(non-nil), якщо G не має таких нескінченних зростаючих ланцюжків {Hn|n∈N} ненільпотентних підгруп, що індекси |Hn+i:Hn| є нескінченними для кожного n∈N. У даній роботі вивчається будова гіперцентральних груп, які задовольняють слабку умову максимальності для ненільпотентних підгруп.

A group G satisfies the weak maximality condition for nonnilpotent subgroups or, shortly, the condition Wmax-(non-nil), if Gdoes not possess the infinite ascending chains {Hn|n∈N} of nonnilpotent subgroups such that the indexes |Hn+i:Hn| are infinite for all n∈N. In the present paper, we study the structure of hypercentral groups satisfying the weak maximality condition for nonnilpotent subgroups.