О приближении функций обобщенными средними Бохнера–Рисса в пространствах Харди Hp, 0<p≤1

Abstract

Отримано критерії збіжності загальних середніх Бохнера–Рісса у просторі Харді Hp(Dⁿ), 0<p≤1, де Dⁿ — одиничний полікруг в Cⁿ. Також знайдено точні порядки наближення функцій цими середніми через K-функціонали та спеціальні модулі гладкості.

Convergence criteria of the generalized Bochner–Riesz means in Hardy spaces Hp(Dⁿ), 0<p≤1, where Dⁿ is a unit polydisk in Cⁿ, are obtained, and the exact orders of approximation of functions by these means via K-functionals and special moduli of smoothness are derived.