Достаточные условия сближения управляемых объектов в игровых задачах динамики. I

Abstract

Решена задача сближения управляемых объектов на основе метода разрешающих функций. Предложены достаточные условия окончания игры за конечное гарантированное время в случае, когда условие Понтрягина не выполняется. Введены верхние и нижние разрешающие функции разных типов. На их основе разработаны две схемы метода разрешающих функций, обеспечивающих завершение дифференциальной игры в классе квазистратегий и контруправлений.

Розв’язано задачу зближення керованих об’єктів на основі методу розв’язувальних функцій. Запропоновано достатні умови закінчення гри за скінченний гарантований час у випадку, коли умова Понтрягіна не виконується. Введено верхні і нижні розв’язувальні функції різних типів. На їхній основі розроблено дві схеми методу розв’язувальних функцій, що забезпечують завершення диференціальної гри в класі квазістратегій і контркерувань.

The problem of approach of control objects is solved on the basis of the method of resolving functions. Sufficient conditions for game ending in a final guaranteed time are proposed in the case when the Pontryagin condition is not satisfied. The upper and lower resolving functions of different types are introduced and used to develop two schemes of the method of resolving functions that ensure the completion of the differential game in the class of quasi-strategies and counter-controls.