Обернені сингулярно збурені задачі типу «конвекція-дифузія» для двозв’язних областей

Abstract

Побудовано асимптотичне розвинення розв’язків сингулярно збурених крайових задач типу «конвекція-дифузія» з невідомим коефіцієнтом дифузії, який залежить від координат двозв’язної області. При побудові алгоритму використано перехід від вихідної постановки конвективно-дифузійної задачі у криволінійній двозв’язній області до періодичної задачі стосовно відповідної області комплексного потенціалу. Наведено результати числових розрахунків.

The asymptotic expansion is constructed for solving singular disturbed boundary-value «convection-diffusion» problems with the unknown coefficient of diffusion which depends on physical coordinates of a double-connected area. Transition from the initial formulation of «convectional-diffusion» problems in curvilinear double-connected area to periodic task at the corresponding area complex potential is used to algorithm construction. The results of numerical calculations are given.

Построено асимптотическое развитие решений сингулярно возмущенных краевых задач типа «конвекция-диффузия» с неизвестным коэффициентом диффузии, зависящем от координат двухсвязной области. При построении алгоритма использовано переход от исходной постановки конвективно-диффузионной задачи в криволинейной двусвязной области к периодической задаче относительно соответствующей области комплексного потенциала. Приведены результаты численных расчетов.