Лінійно впорядковані компакти і конаміокові простори

Abstract

Доказано, что для произвольных пространства Бера X, линейно упорядоченного компакта Y и раздельно непрерывного отображения f:X×Y→R, существует плотное в X Gδ -множество A⊆X такое, что функция f непрерывна по совокупности переменных в каждой точке множества A×Y, т. е. произвольный линейно упорядоченный компакт является конамиоковым пространством.

It is proved that for any Baire space X, linearly ordered compact Y, and separately continuous mapping f : X × Y → R, there exists a Gδ -set A ⊆ X dense in X and such that f is jointly continuous at every point of the set A × Y, i.e., any linearly ordered compact is a co-Namioka space.