Модифицированный метод построения нормальных форм вынужденных колебаний и его приложение в динамике однодискового ротора

Abstract

Предложено эффективное упрощение итерационного метода построения нелинейных нормальных форм колебаний Шоу–Пьера при наличии внутреннего резонанса. Суть упрощения состоит в частичном приведении системы к главным координатам, которое затрагивает только активные координаты, имеющие наибольшие амплитуды. Показано, что такой модифицированный метод может быть с успехом применен в задаче о динамике однодискового ротора на нелинейно-упругих массивных опорах.

Запропоновано ефективне спрощення iтерацiйного методу побудови нелiнiйних нормальних форм коливань Шоу–П’єра при наявностi внутрiшнього резонансу. Суть спрощення полягає в частковому приведеннi системи до головних координат, яке торкається лише активних координат, що мають найбiльшi амплiтуди. Показано, що такий модифiкований метод може бути з успiхом запропонований в задачi щодо динамiки однодискового ротора на нелiнiйно-пружних масивних опорах.

The effective simplification of the iteration method of construction of the nonlinear normal vibration modes by Shaw-Pierre taking into account the inner resonance is proposed. The simplification consists of the system partial reduction to principal coordinates, which affects only active coordinates having the largest amplitudes. It is shown that the modified method can be successfully used in a problem of the one-disk rotor on nonlinear flexible inertial supports dynamics.