Наближений синтез оптимального обмеженого керування для параболічної крайової задачі

Abstract

Розглянуто наближене оптимальне керування за принципом оберненої о зв'язку (синтезу) для параболічної крайової задачі. Оператор оберненого зв'язку подається за допомогою рядів Фур'є за власними функціями оператора Лапласа, що не дозволяє використати ці результати для практичного застосування. У зв'язку з цим обі руніовусться збіжність наближених керувань, точок перемикання, значень критерію якості до точних значень відповідних величин.

We consider the approximate optimal control based on the principle of feedback relation (synthesis) for a parabolic boundary-value problem. We represent the feedback operator as Fourier series in the eigenfunctions of the Laplace operator, which does not enable us to use these results in practice. In view of this fact, we justify the convergence of approximate controls, switching points, and values of the quality criterion to the exact values of the corresponding variables.