Високочастотні коливання циліндрів скінченної довжини

Abstract

Дослiджуються коливання iзотропних пружних цилiндрiв в околi частоти запирання другої нормальної моди цилiндричного хвилеводу. Застосовується метод суперпозицiї, який використовує можливiсть побудови частинних розв’язкiв рiвнянь руху в цилiндричних координатах для задоволення граничних умов на боковiй поверхнi та на торцях цилiндра. Аналiзується вплив коефiцiєнта Пуассона на кривизну вiток поблизу частоти запирання та зв’язок iз появою “терасоподiбних” структур на частотних спектрах. Наводяться приклади форм перемiщень на границi.

Vibrations of isotropic elastic cylinders near the second cut-off frequency of a cylindrical waveguide are studied. The method of superposition that uses the possibility of constructing the partial solutions of the equations of motion in cylindrical coordinates to satisfy the boundary conditions both at the ends and on the lateral surface of a cylinder is used. Dependence on Poisson’s ratio for the curvature of branches near the cut-off frequency is analyzed in connection with the appearance of the “terrace”-like structures in frequency spectra. Examples of eigenmodes are given.