Additional reductions in the K-constrained modified KP hierarchy

Abstract

Запропоновано додатковi редукцiї в k-редукованiй модифiкованiй КП-iєрархiї. Як наслiдок, отримано узагальнення системи Каупа – Броера, рiвняння Кортевега – де Фрiза та модифiкованого рiвняння Кортевега – де Фрiза, якi належать до модифiкованої k-редукованої iєрархiї. Також запропоновано метод побудови розв’язкiв для отриманих рiвнянь, який базується на бiнарних перетвореннях Дарбу.

Additional reductions in the modified k-constrained KP hierarchy are proposed. As a result we obtain generalizations of Kaup – Broer system, Korteweg – de Vries equation and a modification of Korteweg – de Vries equation that belongs to modified k-constrained KP hierarchy. We also propose solution generating technique based on binary Darboux transformations for the obtained equations.