Локальное поведение Q-гомеоморфизмов в пространствах Левнера

Abstract

Вивчається проблема усувності ізольованих особливостей для так званих Q-гомеоморфізмів у просторах Льовнера. Сформульовано низку умов на функцію Q(x), при яких будь-який Q-го-меоморфізм допускає неперервне продовження в ізольовану особливу точку. Також розглянуто проблему гомеоморфності отриманого продовження. Результати застосовано до ріманових многовидів та груп Карно.

We study the problem of removability of isolated singularities for the so-called Q-homeomorphisms in the Loewner spaces. We formulate a number of conditions for the function Q(x) under which every Q-homeomorphism admits the continuous extension to an isolated singular point. We also discuss the problem of homeomorphism of the obtained extension. The results are applicable, in particular, to Riemannian manifolds and the Carnot groups.