Побудова розв’язку одного рівняння термопружності кусково-однорідних циліндричних оболонок

Abstract

Пропонується методика розв’язування рівняння для визначення прогинів пружної кусково-однорідної в осьовому напрямку циліндричної оболонки, яка перебуває під дією осесиметричного сталого за товщиною температурного поля. Методика базується на використанні функції, неперервно-диференційовної на множині дійсних чисел. Вихідне рівняння зводиться до диференціального рівняння зі сталими коефіцієнтами та сингулярною правою частиною. Для побудови його розв’язку використовується інтегральне перетворення Фур’є.

The method of solution of equation for determination of bends of elastic piecewise-homogeneous in axial direction cylindrical shell, subjected to the action of the axisymmetrical thickness-constant temperature field, is proposed. The method is based on the use of function, that is continuously differentiated for the real numbers plurality. The initial equation is reduced to a differential equation with constant coefficients and singular right part. For the construction of its solution the integral Fourier transformation is used.

Предлагается методика решения уравнения для определения прогибов упругой кусочно-однородной в осевом направлении цилиндрической оболочки, которая находится под воздействием осесимметричного постоянного по толщине температурного поля. Методика базируется на использовании функции, непрерывно-дифференцируемой на множестве действительных чисел. Исходное уравнение сводится к дифференциальному уравнению с постоянными коэффициентами и сингулярной правой частью. Для построения его решения используется интегральное преобразование Фурье.