About one modulus inequality of the order p ≥ 1

Abstract

The present paper is devoted to the study of space mappings which are more general than quasiregular. The so-called modulus inequalities of the order p, p ≥ 1, and it’s connections with space mappings are investigated. The analogue of the well-known Poletskii inequality has been proved for the mappings having N, N⁻¹ and L⁽²⁾p–property.

Работа посвящена изучению пространственных отображений более общих, чем квазирегулярные. Предметом изучения работы являются так называемые модульные неравенства порядка p, p ≥ 1, и их взаимосвязь с пространственными отображениями. Для отображений, имеющих N; N⁻¹ и L⁽²⁾p-свойства доказано хорошо известное неравенство Полецкого.

Роботу присвячено вивченню просторових вiдображень, бiльш загальних, нiж квазiрегулярнi. Предметом дослiдження статтi є так званi модульнi нерiвностi порядку p, p ≥ 1, та їх взаємозв’язок з просторовими вiдображеннями. Для вiдображень, що мають N, N⁻¹ i L⁽²⁾p-властивостi, доведено аналог добре вiдомої нерiвностi типу Полецького.