Математичне моделювання кососиметричної крайової задачі для шару, послабленого наскрізним розрізом, при ковзному защемленні його торців

Abstract

При навантаженні середовищ із тріщинами ймовірність розвитку дефектів суттєво підвищується. Дослідженню проблеми руйнування конструкцій має передувати аналіз модельних задач. У зв’язку з цим актуальною є розробка методів розв’язання тривимірних задач математичної фізики для нескінченного шару з тріщиною. Наведено нову математичну модель розв’язання статичної крайової задачі для шару, послабленого наскрізним розрізом, при ковзному защемленні його торців. Розроблено та чисельно апробовано новий метод, оснований на системі трьох сингулярних інтегро-диференціальних рівнянь.

While there is a space congestion with cracks, the probability of developing defects increases significantly. The study of the problem of the destruction of structures should be preceded by the analysis of model problems. Thus, the development of methods for solving three-dimensional problems of mathematical physics for an infinite layer with a crack is relevant. The paper presents a new mathematical model for the solution of the static boundary value problem for a layer weakened by a through section, with sliding pinching of its ends. A new method based on a system of three singular integro-differential equations was developed and numerically tested.