O некоторых свойствах решений квазилинейных вырождающихся уравнений

Abstract

Для квазілінійних рівнянь div A(x, u, ∇u) = 0 з виродженням ω(x) із Ap -класу Маккенхаупта доведено нерівність Гарнака, оцінку норми Гельдера і достатню ознаку регулярності межових точок типу Вінера.

For quasilinear equations div A(x, u, ∇u) = 0 with degeneracy ω(x) of the Muckenhoupt A p -class, we prove the Harnack inequality, an estimate for the Hölder norm, and a sufficient criterion for the regularity of boundary points of the Wiener type.