О расширениях симметрических квазидифференциальных операторов четного порядка

Abstract

Розглянуто квазiдиференцiальнi оператори парного порядку, що заданi на скiнченному iнтервалi. За допомогою канонiчних крайових умов знайдено параметричнi описи всiх самоспряжених та максимальних дисипативних розширень мiнiмального симетричного квазiдиференцiального оператора в гiльбертовому просторi L2([a, b],C), а також його узагальнених резольвент.

The quasi-differential operators of an even order on a compact interval are studied. Parametric descriptions by means of the canonical boundary conditions for self-adjoint and maximal dissipative extensions of a symmetric minimal quasi-differential operator in the Hilbert space L2([a, b],C) and its generalized resolvents are found.