Термочутливий циліндр за конвективного теплообміну зі середовищами змінної температури

Abstract

На основі моделі термочутливого тіла визначено температурне поле циліндра скінченної довжини, через поверхні якого здійснюється конвективний теплообмін з довкіллям високої температури. При цьому коефіцієнти теплообміну на обмежувальних поверхнях різні, а температура середовища, що омиває циліндричну поверхню, змінюється по висоті циліндра. Виявлено ефективність застосування для розв’язання таких двовимірних нелінійних задач теплопровідності методу лінеаризувальних параметрів. Порівнянням знайденого розподілу температури з отриманим на основі лінійної моделі (коли коефіцієнт теплопровідності сталий і рівний опорному чи середньоінтегральному значенням) встановлено вплив на цей розподіл термочутливості матеріалу.

На основе модели термочувствительного тела определено температурное поле цилиндра конечной длины, сквозь поверхности которого осуществляется конвективный теплообмен с окружающей средой высокой температуры. При этом коэффициенты теплообмена на ограничивающих поверхностях разные, а темпераутра среды, омывающей цилиндрическую поверхность, изменяется по высоте цилиндра. Показана эффективность применения для решения таких двумерных нелинейных задач теплопроводности метода линеаризующих параметров. Сравнением найденного распределения температуры с полученным на основе линейной модели (когда коэффициент теплопроводности постоянный и равный его опорному или среднеинтегральному значениях) выявлено влияние на это распределение термочувствительности материала.

Based on the thermosensitive body model the temperature field of a finite length cylinder with convective heat transfer through all its surfaces with the environment of high temperature is determined. The heat transfer coefficients for limiting surfaces are different, and the temperature around the cylindrical surface changes along the cylinder height. The effectiveness of the linearizing parameters method for solution of the two-dimensional nonlinear heat conduction problems is shown. By comparing the found temperature distribution with that obtained by the linear model (when thermal conductivity coefficient is constant and equal to its basic value or mid-integral value) the influence on this distribution of the material temperaturesensitivity is shown.