Цілковита розв'язність задачі Коші у просторах типу S для рівнянь, параболічних за Петровським

Abstract

Встановлено коректну розв'язність (в обидва боки) у просторах типу S задачі Коші для параболічних за Петровським рівнянь з коефіцієнтами, залежними від часу, а також доведено властивість стабілізації до нуля розв'язку даної задачі у сенсі топології цих просторів.

We establish the correct solvability (in both directions) of the Cauchy problem for Petrovskii parabolic equations with time-dependent coefficients in S-type spaces. We also prove that a solution of this problem stabilizes to zero in the sense of the topology of these spaces.