Об устойчивости плоского гироскопического маятника

Abstract

Установлены условия устойчивости плоского гироскопического маятника. С использованием специальных замен система дифференциальных уравнений возмущенного движения с импульсным воздействием приводится к линейной системе обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Найдены условия возникновения параметрического резонанса колебаний плоского гироскопического маятника.

Встановлено умови стiйкостi плоского гiроскопiчного маятника. З використанням спецiальних замiн система диференцiальних рiвнянь збуреного руху з iмпульсною дiєю приводиться до лiнiйної системи звичайних диференцiальних рiвнянь з постiйними коефiцiєнтами. Знайдено умови виникнення параметричного резонансу коливань плоского гiроскопiчного маятника.

The stability of a plane gyroscopic pendulum is considered. The system of differential equations of perturbed motion with impulsive action, using the special changes of variables, is reduced to a linear system of ordinary differential equations with constant coefficients. The conditions of existence of the parametric resonance of plane gyroscopic pendulum’s oscillations are obtained.