J-дробова регуляризація лінійних некоректних рівнянь

Abstract

На основі апарату неперервних J-дробів викладено метод розв'язання лінійних некоректних рівнянь у функціональних просторах. Знайдено мероморфний розв'язок регуляризованих рівнянь. Відмічено випадки зображення розв'язку раціональними функціями.

We present a method for solution of linear ill-posed equations in function spaces based on the use of continuous J-fractions. We obtain a meromorphic solution of regularized equations and indicate some cases where a solution can be represented in terms of rational functions.